Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   2 x - 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ u → a ; 1 ; b là một véc tơ chỉ phương của  ∆ . Tính tổng S = a + b.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0), mặt phẳng (P) có phương trình 2 x   -   y   -   2 z   +   2017   =   0 .  Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một véc tơ pháp tuyến là n ( Q ) → = ( 1 ; a ; b ) ,  khi đó a + b bằng

A. 4   

B. 0   

C. 1

D. -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng  P : x − 2 y + z − 1 = 0 ,   Q : 2 x + y − z + 5 = 0 . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông

góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là?

A.  R : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.

B.  R : x − 3 y + 5 z − 7 = 0.

C.  R : 2 x − y − 4 z − 4 = 0.

D.  R : 2 x + y − 4 z = 0.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x - y + 2 z - 1 = 0 và 2 x - z + 3 = 0 . Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. -3y + 5z + 5 = 0

B.  2 y - 5 z + 5 = 0

C. -3y + 5z = 0

D. 2x - 5y + 5 = 0

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x − y + 2 z − 1 = 0 và 2 x − z + 3 = 0 .  Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. − 3 y + 5 z = 0

B.  2 x − 5 y + 5 = 0

C.  − 3 y + 5 z + 5 = 0

D.  2 y − 5 z + 5 = 0

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (a): 2x-y+3z-1=0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

A.  n →  =(-4;2;-6) 

B.  n →  =(2;1;-3)

C.  n →  =(-2;1;3)

D.  n →  =(2;1;3)

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng α : 2 x − y + 3 z − 1 = 0.  Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

A.  n → − 4 ; 2 ; − 6

B.  n → 2 ; 1 ; − 3

C.  n → − 2 ; 1 ; 3

D.  n → 2 ; 1 ; 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng P : 2 x - y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P) có phương trình là

A.  Q : 2 x - y + z - 5 = 0

B.  Q : 2 x - y + z = 0

C.  Q : x + y + z - 2 = 0

D.  Q : 2 x + y - z + 1 = 0

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,

(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa

giao tuyến của (P) và (Q).

Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là

A. 3

B.  1 3

C. -1

D. -3